Make your own free website on Tripod.com
Maklumat Penyertaan


Tajuk Rancangan Mengajar Trigonometri
Mata Pelajaran Matematik
Nama Penuh TENGKU ZAWAWI BIN TENGKU ZAINAL
No. Kad Pengenalan 620825 - 11 - 5193
Alamat Sekolah / Institusi Maktab Perguruan Kuala Terengganu,
Batu Rakit,
21300 Kuala Terengganu, Terengganu.
Telefon 09-6662080 (Rumah)
09-6696470 (Pejabat)
Emel zaiza@tm.net.my


Rancangan Mengajar


Mata Pelajaran Matematik
Tingkatan Empat
Masa 80 Minit
Bidang Pembelajaran Trigonometri
Hasil Pembelajaran Menentukan nilai sinus, kosinus, dan tangen bagi sesuatu sudut dalam semua sukuan
Objektif Di akhir pengajaran dan pembelajaran ini, InsyaAllah pelajar akan dapat :
  1. membezakan nilai sinus, kosinus, dan tangen ( sama ada positif atau negatif ) pada setiap sukuan.
  2. menyatakan perhubungan antara nilai sinus bagi sudut dalam sukuan  II, III, dan IV
  3. mengira nilai sinus bagi 0° £ 360°
Kemahiran generik
  1. KBKK ( banding beza, membuat keputusan, dan menyelesai masalah ), 
  2. Kemahiran teknologi ( searching and browsing, mengguna perisian dalam Internet )
  3. Kemahiran belajar (mencari dan menganalisis maklumat)
Pengetahuan sedia ada Pelajar telah mempelajari 
  1. trigonometri yang melibatkan segitiga tepat ( Ting. 3 )
  2. penggunaan buku sifir bagi mencari nilai sinus, kosinus, dan tangen.
  3. pengenalan kepada bulatan unit dan hubungannya dengan rangkap trigonometri.
  4. penggunaan komputer dan Internet
Penerapan nilai murni kerjasama, berhati-hati
Sumber pengajaran pembelajaran Komputer dan Internet, OHP, Transperensi

 

Langkah-langkah Penyampaian


Langkah
Isi Pelajaran
Aktiviti Pengajaran Pembelajaran
Catatan
Set Induksi

[ 5 min ]

Guru membimbing pelajar mengulangkaji penggunaan bulatan unit bagi menentukan nilai sin, kosinus, dan tangen.

Guru mengemukakan beberapa soalan kepada pelajar:

  1. Apakah yang dimaksudkan dengan bulatan unit ?
  2. ( Guru mempamirkan rajah bulatan unit seperti di bawah) Bagi satu titik P(x,y) yang berada di atas lilitan suatu bulatan unit, apakah nilai sinus, kosinus, dan tangen bagi sudut yang berkenaan ?

Setelah berpuas hati dengan jawapan pelajar, seterusnya guru menjelaskan objektif pelajaran untuk hari ini.
 

 
 Langkah 1

[ 15 min ]

 Mencari nilai sinus, kosinus, dan tangen bagi 0° £q£ 360°
  1. Pelajar dibahagikan kepada 6 kumpulan. Setiap kumpulan akan mencari nilai sinus, kosinus, dan tangen dengan menggunakan perisian berasaskan web (Internet).
  2. Guru mempamirkan melalui OHP , tugasan bagi setiap kumpulan sepertimana berikut:
Kumpulan 1 :

Cari nilai sinus bagi sudut-sudut 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, dan 150°.
URL http://www.ies.co.jp/math/products/trig/applets/sinBox/sinBox.html

Kumpulan 2

Cari nilai sinus bagi sudut-sudut 180°, 210°, 225°, 240°, 270°, 300°, 330°, dan 360°.
URL http://www.ies.co.jp/math/products/trig/applets/sinBox/sinBox.html

Kumpulan 3 :

Cari nilai kosinus bagi sudut-sudut 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, dan 150°.
URL http://www.ies.co.jp/math/products/trig/applets/cosbox/cosbox.html

Kumpulan 4

Cari nilai kosinus bagi sudut-sudut 180°, 210°, 225°, 240°, 270°, 300°, 330°, dan 360°. URL http://www.ies.co.jp/math/products/trig/applets/cosbox/cosbox.html

Kumpulan 5

Cari nilai tangen bagi sudut-sudut 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, dan 150°.
URL http://www.ies.co.jp/math/products/trig/applets/tanbox/tanbox.html

Kumpulan 6

Cari nilai tangen bagi sudut-sudut 180°, 210°, 225°, 240°, 270°, 300°, 330°, dan 360°.
URL http://www.ies.co.jp/math/products/trig/applets/tanbox/tanbox.html
 

  1. Setiap kumpulan ( atau kumpulan kecil ) dikehendaki mengagihkan tugasan kepada setiap ahlinya sama ada sebagai pengakses, pencatat, atau pelapor.
  2. Pelajar mengakses Internet berdasarkan URL yang diberikan bagi menyelesaikan tugasan masing-masing.
  3. Guru memerhati dan membantu pelajar menjalankan aktiviti
Setiap kumpulan boleh berpecah kepada dua kumpulan kecil dengan sebuah komputer bagi setiap kumpulan.
 
 
 
 

Aktiviti ini boleh dijalankan di bilik atau makmal komputer , kemudian masuk semula ke kelas untuk mengikuti langkah-langkah selanjutnya.
 
 

Sekurang-kurangnya dua buah komputer bagi setiap kumpulan ( satu komputer untuk satu kumpulan kecil )
 
 

Jika komputer tidak berfungsi atau mencukupi, pelajar boleh menggunakan kalkulator saintifik.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Borang pemerhatian

 Langkah 2

[ 10 min ]

Membezakan tanda nilai sinus, kosinus, dan tangen bagi setiap sukuan ( sama ada positif atau negatif )
  1. Guru mempamirkan jadual di atas transperensi
  2. Wakil kumpulan (pelapor) yang telah siap diminta mengisi jadual tersebut.
  3. Berdasarkan jadual yang telah lengkap diisi, guru membimbing pelajar untuk membuat kesimpulan berikut;
Lihat lampiran guru 1
 
 

Pelajar diminta memerhati semua nilai sinus, kosinus, dan tangen bagi setiap sukuan. Lakarkan jadual seperti di bawah dan minta pelajar mengisi petak kosong dengan tanda ( + ) @ ( - )

Langkah 3

[ 25 min ]

Menyatakan perhubungan antara nilai sinus bagi sudut dalam sukuan I, II, III, dan IV
  1. Berdasarkan jadual yang sama di atas, guru meminta pelajar menyatakan nilai-nilai yang sama bagi sinus dari sukuan I dan II
Contohnya:  sin 30° = sin 150°

Sin 45° = ?

Sin 60° = ?

Seterusnya guru membimbing pelajar mencari perkaitan dan membuat kesimpulan berikut:

sin 30° = sin 150° = sin ( 180° - 30° )

Þ sin q = sin ( 180° - q ) atau 

sin ( 180° - q ) = sin q

  1. Ulangi langkah di atas untuk mencari perkaitan / hubungan antara nilai sinus bagi sudut dalam sukuan III dan IV :

  2. Sin 30° = 0.5 , sin 210° = - 0.5

    Sin 210° = - sin 30°

    Sin ( 180° + 30° ) = - sin 30°

    Maka, sin ( 180° + q ) = - sin q

    Dengan cara yang sama guru membimbing pelajar untuk menerbitkan hubungan berikut:

    sin ( 360° - q ) = - sin q


  3. Guru mengemukakan beberapa contoh soalan untuk diselesaikan oleh pelajar dan dibincangkan secara kelas
Kirakan nilai setiap yang berikut:
    1. sin 175° =
    2. sin 230° =
    3. sin 320° =
    4. 2 sin 220° + sin 40° =
    5. 3 sin 340° - 2 sin 150° =
    6. 5sin 130° + 2 sin 60° - sin 350° =

 
 
 
 
 
 
 
 

Kaedah Induktif

Gunakan beberapa contoh sebelum membuat generalisasi
 
 

Guru boleh melakarkan gambar rajah yang sesuai untuk menambah kefahaman pelajar.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Soalan-soalan ini boleh ditulis di papan hitam dan minta wakil setiap kumpulan keluar untuk menyelesaikannya. Kemudian adakan perbincangan secara kelas.

ATAU

Tulis soalan-soalan berkenaan di atas  enam keping kad, dan minta wakil kumpulan memilih  sekeping untuk diselesaikan di papan hitam.

Semasa wakil kumpulan sedang menyelesaikan soalan di papan hitam, ahli-ahli lain dalam kumpulan menyelesaikan soalan berkenaan  di tempat masing-masing.
 

Penilaian

[ 20 min ]

 
  1. Guru mengedarkan lembaran kerja kepada semua pelajar untuk diselesaikan.
  2. Guru memerhati dan membantu pelajar yang lemah.
  3. Setelah selesai, pelajar-pelajar dikehendaki bertukar-tukar jawapan dengan rakan sebelah . 
  4. Guru menyoal pelajar untuk mendapatkan jawapan bagi setiap soalan dan mengesahkan jawapan yang betul.
  5. Guru mengenalpasti pelajar yang tidak mendapat markah penuh (tidak betul semua) dan meminta mereka menjawab latihan pengukuhan* yang disediakan secara on-line pada bila-bila masa sama ada di sekolah atau di rumah sebelum kelas matematik pada hari berikutnya.
*URL Latihan pengukuhan :

http://kuwi.tripod.com/cgi-bin/trigo_latihan1.htm

[ Guru boleh memeriksa jawapan pelajar pada bila-bila masa dan di mana sahaja dengan mengakses laman berikut: 

http://kuwi.tripod.com/trigo_latihan1.htm.txt ]

Lampiran guru 2
 

Penilaian rakan sebaya

Refleksi dan Penutup

[ 10 min ]

 
  1. Guru mengemukakan beberapa soalan kepada pelajar untuk aktiviti refleksi:
  • Apakah yang telah anda lakukan dalam aktiviti sebentar tadi ?
  • Apakah yang telah anda pelajari hari ini ?
  • Mengapa nilai sinus menjadi negatif pada sukuan III dan IV ?
  • Bagaimanakah cara mudah untuk kita mengingati tanda bagi nilai sinus, kosinus, dan tangen bagi setiap sukuan ?
Cadangan:

  • Sebutkan hubungan di antara nilai sinus pada sukuan II, III, dan IV
[ Sekiranya masa tidak mengizinkan, pelajar boleh menjawab soalan refleksi tersebut secara on-line dengan mengakses URL berikut:

http://kuwi.tripod.com/cgi-bin/trigo_refleksi1.htm

manakala guru pula boleh melihat respon pelajar di alamat berikut:

http://kuwi.tripod.com/trigo_refleksi1.htm.txt ]

  1. Sebagai latihan kerja rumah, semua pelajar dikehendaki melukis graf sinus berdasarkan data / jadual dalam Langkah 2. Pelajar-pelajar digalak untuk meneroka laman web berikut untuk melihat bagaimana graf tersebut (y = sin x ) terhasil.

  2. http://www.ies.co.jp/math/products/trig/applets/graphSinX/graphSinX.html
  3. Guru menerangkan aktiviti kelas akan datang, iaitu mencari sudut bila diberi sesuatu nilai sinus. 
Contoh:
Apakah nilai-nilai yang mungkin bagi q jika, Sin q = 0.5 di mana 
£ 360° ?
Reflection on action
 
 
 
 

 


 




 
 

B O R A N G      P E M E R H A T I A N

Tarikh: .

Masa : .

Kelas : .

 
 
1. Aktiviti berjalan dengan lancar Benar  [      ]  Tidak   [      ]
2. Semua pelajar terlibat dengan aktiviti Benar  [      ] Tidak   [      ]
3. Peralatan dan bahan mencukupi  Benar  [      ] Tidak   [      ]
4. Soalan sesuai dengan objektif dan kebolehan pelajar Benar  [      ] Tidak   [      ]
5. Masalah yang dihadapi ialah

 

 




 
 
 
 

Lampiran Guru 1 : Jadual Rangkap Trigonometri
 
 
 

.
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
180°
210°
225°
240°
270°
300°
330°
360°
Sin
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Kos
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Tan
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

 
 
 
 
 



Lampiran Guru 2 : Lembaran Kerja Pelajar
 
 
 
 

Lembaran Kerja

1. Nyatakan sama ada setiap nilai sinus berikut adalah positif atau negatif.

    1. sin 329°
    2. sin 239°
    3. sin 93°
    4. sin 147°
    5. sin 111°
    6. sin 352°
2. Kira setiap yang berikut
    1. 8 sin 0° + 5 sin 180°
    2. 11 sin 360° - 7 sin 180°
    3. 3 sin 270° + 12 sin 360°
    4. 6 sin 90° - 4 sin 270°
3. Dengan mewakilkan sudut yang diberikan pada satu gambar rajah, nyatakan nilai sudut dalam sukuan I yang sepadan dengan setiap nilai sudut yang berikut.
    1. 137°
    2. 309°
    3. 244°
    4. 320°
    5. 261° 


4. Nyatakan nilai sinus dalam sukuan I yang sepadan dengan setiap nilai sinus yang berikut:

    1. sin 300°
    2. sin 143°
    3. sin 235°
    4. sin 197°
    5. sin 290°
5. Dengan menggunakan buku sifir, kirakan
    1. sin 116° + 2 sin 320°
    2. 5 sin 232° - 8 sin 280°
    3. 4 sin 128 ° + 3 sin 260°